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| Conheça as regras de divisibilidade |
Em diversos exercícios temos de identificar se a divisão de um dado número por outro terá um resto igual a zero. Isto é, precisamos identificar se um número é divisível pelo outro.
Para fazer isso, é possível que identifiquemos determinadas regras para determinarmos um divisor para facilitar nossas vidas. Já que conhecer os principais critérios de divisibilidade auxilia muito no procedimento de fatoração em números primos, por exemplo.
Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2 quando ele é par.
Exemplo: 2; 8; 18; 456
Divisibilidade por 3
Para ser divisível por 3, a soma dos algarismos que formam um determinado número tem que ser divisível por 3.Exemplos:
• 54 → 5 + 4 = 9; 9 é divisível por 3, então, 54 também é divisível por 3.
• 630 → 6 + 3 + 0 = 9; novamente testa-se o número 630 quanto à divisibilidade por 3.
Divisibilidade por 4
Para detectar um número divisível por 4 é necessário que o número formado pelos dois algarismos da direita do número em questão seja divisível por 4, ou que o número termine em 00.
Exemplos:
• 2800 → é divisível por 4, pois termina em 00;
• 6516 → é divisível por 4, pois termina em 16, que é divisível por 4.
Divisibilidade por 5
Para ser divisível por 5 basta o número terminar em 0 ou 5.
Exemplo:
5; 10; 1740.
5; 10; 1740.
Divisibilidade por 6
Quando um número é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo, este também é divisível por 6.
Exemplos:
• 84 → é divisível por 2, pois é par. É divisível por 3, pois 8 + 4 = 12, e 12 é divisível por 3. Logo, 84 é divisível por 6.
• 84 → é divisível por 2, pois é par. É divisível por 3, pois 8 + 4 = 12, e 12 é divisível por 3. Logo, 84 é divisível por 6.
• 82 → é divisível por 2, pois é par. Entretanto, não é divisível por 3, pois 8 + 2 = 10, e 10 não é divisível por 3.Assim, 82 não é divisível por 6.
Divisibilidade por 8
Para um número ser divisível por 8, é necessário que ele termine em 000, ou que o número formado pelos três últimos algarismos seja divisível por 8.
Exemplos:
• 1000 → é divisível por 8, pois termina em 000.
• 75064 → é divisível por 8, pois os três últimos algarismos são 064, e 64 é divisível por 8.
Divisibilidade por 9
De forma semelhante ao que ocorre no critério de divisibilidade por 3, para reconhecer um número divisível por 9, basta a soma dos algarismos ser um número divisível por 9.
• 891 → 8 + 9 + 1 = 18; 18 é divisível por 9, então, 891 é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
É o método mais simples, bastando que o número termine em zero.Exemplo:
30; 180; 5420.
Divisibilidade por 12
Semelhantemente ao que ocorre no critério de divisibilidade por 6, para um número ser divisível por 12 ele precisa ser divisível por 4 e 3 ao mesmo tempo.
• 876 → é divisível por 3, pois 8 + 7 + 6 = 21 e 21 é divisível por 3.Também 876 é divisível por 4, pois 76 é divisível por 4. Logo, 876 é divisível por 12.
Divisibilidade por 15
É necessário que o número em questão seja divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo.
• 525 → é divisível por 3, pois 5 + 2 + 5 = 12 e 12 é divisível por 3.Também 525 é divisível por 5, pois termina em 5. Logo, 525 é divisível por 15.
Bibliografia:
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