Exercícios de Física: Vetores – Cinemática Vetorial
1- Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa caminha horizontalmente com velocidade de 1,0 m/s, inclinando o guarda chuva a 30º (em relação à vertical) para resguardar-se o melhor possível (tg 60º = 1,7).
A velocidade da chuva em relação ao solo:
a) é de 1,7 m/s.
b) é de 2,0 m/s.
c) é de 0,87 m/s.
d) depende do vento.
e) depende da altura da nuvem.
2- Uma embarcação desce um trecho reto de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Admitindo que a velocidade da correnteza seja constante, quanto tempo levará a embarcação para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com o motor desligado?
a) 3,5 horas
b) 6,0 horas
c) 8,0 horas
d) 4,0 horas
e) 4,5 horas
3- Uma lancha, com motor em regime uniforme, sobe um trecho retilíneo AB de um rio em 20 minutos e desce, a favor da correnteza, o mesmo trecho em apenas 5,0 minutos. Se a velocidade da correnteza é constante e de intensidade 4,5 km/h, calcule :
a) o comprimento do trecho AB;
b) a intensidade da velocidade da lancha, em relação à água, promovida pelo seu motor.
4- Um barco desloca-se, em linha reta, paralelamente às margens de um rio. O barco gasta 20 s para ir de uma posição A a uma posição B, movimentando-se em sentido contrário ao da correnteza, e gasta 10 s para voltar de B para A. A velocidade da correnteza é suposta constante e a velocidade do barco, em relação à água, também é constante e de módulo igual a 6,0 m/s. A distância entre as posições A e B vale:
a) 20 m
b) 40 m
c) 60 m
d) 80 m
6- Um navio deseja ir do marco A para o B, localizado 550 km a leste de A, e estabelece seu curso nessa direção. Depois de um tempo de viagem, devido à ação do vento, o navio encontra-se no ponto C, 300 km ao sul e 150 km a leste do ponto de partida A. Sabendo -se que a velocidade da correnteza forma um ângulo de 45º com a linha queune os pontos A e B, que posição deverá tomar, a partir de
C, para chegar ao local desejado?
A) 37º - arcsen(2/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
B) 37º - arcsen(2/15) com relação ao eixo Leste-Oeste.
C) arcsen(2/15) com relação ao eixo Leste-Oeste.
D) arcsen(1/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
E) 30º - arcsen(1/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
9- Um garoto vai da base até o topo de uma escada rolante e volta do topo até a base da mesma, gastando um intervalo de tempo total de 12s. A velocidade dos degraus da escada rolante em relação ao solo é de 0,50 m/s e a velocidade do garoto em relação aos degraus é de 1,5 m/s. Desprezando o intervalo de tempo gasto pelo garoto na inversão do sentido do seu movimento, calcule o comprimento da escada rolante.
10- Uma balsa percorre o rio Cuiabá de Porto Cercado a Porto Jofre (Pantanal mato-grossense), gastando 9,0 h na descida e 18 h na subida. O motor da balsa funciona sempre em regime de potência máxima, tal que a velocidade da embarcação em relação às águas pode ser considerada constante. Admitindo que a velocidade das águas também seja constante, responda: quanto tempo uma rolha lançada na água em Porto Cercado e movida sob a ação exclusiva da correnteza, gastará para chegar até Porto Jofre?
11- Um rio de margens retilíneas e largura constante igual a 5,0 km tem águas que correm paralelamente às margens, com velocidade de intensidade 30 km/h. Um barco, cujo motor lhe imprime velocidade de intensidade sempre igual a 50 km/h em relação ás águas, faz a travessia do rio.
a) Qual mínimo intervalo de tempo possível para que o barco atravesse o rio?
b) Na condição de atravessar o rio no intervalo de tempo mínimo, que distância o barco percorre paralelamente às margens?
c) Qual o intervalo de tempo necessário para que o barco atravesse o rio percorrendo a menor distância possível?
12-Um barco provido de um motor que lhe imprime velocidade de 40 km/h em relação às águas é posto a
navegar em um rio de margens paralelas e largura igual a 10 km, cujas águas correm com velocidade de 30 km/h em relação às margens.
a) Qual o menor intervalo de tempo para que o barco atravesse o rio? Esse intervalo de tempo depende da
velocidade da correnteza?
b) Supondo que o barco atravesse o rio no menor intervalo de tempo possível, qual a distância percorrida por ele em relação ás margens?
13- Seja V1 a velocidade de um barco em relação às águas de um rio de margens paralelas e V2 a velocidade das águas em relação às margens. Sabendo que V1 = 40km/h e que V2 = 20 km/h, determine o ângulo entre V1 e V2 para que o barco atravesse o rio perpendicularmente às margens. Admita que V2 seja paralela às margens.
16- Um barco motorizado desenvolve, em relação às águas de um rio, velocidade constante de módulo v. esse barco está subindo um trecho retilíneo do rio quando o piloto é informado de que um container flutuante, encerrando uma preciosa carga, caiu na água já exatamente uma hora. Nesse intervalo de tempo, a embarcação percorreu 16 km em relação às margens. Prontamente, o piloto inverte o sentido do movimento do barco e passa a descer o rio em busca do material perdido. Sabendo que as águas correm com velocidade constante de módulo 4,0 km/h, que o container adquire velocidade igual à das águas imediatamente após sua queda e que ele é resgatado pela tripulação do barco, determine:
a) A distância percorrida pelo container desde o instante de sua queda na água até o instante do resgate;
b) O valor de v;
18-Entre as cidades A e B existem sempre correntes de ar que vão de A para B com uma velocidade de 50 km/h. Um avião voando em linha reta, com velocidade de 150 km/h em relação ao ar, demora 4 horas para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas cidades?
a) 200 km
b) 400 km
c) 600 km
d) 800 km
e) 1.000 km
19-Em relação ao ar, um avião voa para o leste com velocidade de 120 km/h e está sujeito a um vento para o sul com velocidade de 50 km/h. Analise as afirmativas:
I. O avião voa aproximadamente, de leste para nordeste.
II. A velocidade resultante do avião é de 130 km/h.
III. Se o avião voasse para o norte, sua velocidade resultante seria de 170 km/h.
São corretas as afirmativas:
a) I e II.
b) II e III.
c) III e I.
d) Todas são corretas.
e) Apenas uma é correta.
20-Um barco com velocidade de 40 m/s em relação às águas, que se movimenta mantendo o eixo do barco
perpendicular às margens do rio, cuja velocidade da correnteza é 30 m/s, tem, em relação às margens, velocidade, em m/s, igual a:
a) 10
b) 20
c) 35
d) 50
e) 70
21-Um homem tem velocidade, relativa a uma esteira, de módulo 1,5 m/s e direção perpendicular à da velocidade de arrastamento da esteira. A largura da esteira é de 30 m e sua velocidade de arrastamento, em relação ao solo, tem módulo igual a 2,0 m/s. Calcule:
a) o módulo da velocidade da pessoa em relação ao solo.
b) a distância percorrida pela pessoa, em relação ao solo, ao atravessar a esteira.
22-Um rio tem largura de 800 m, e admite-se constante a velocidade da correnteza: 3,0 m/s. Um barco a motor, tendo velocidade constante de 4,0 m/s em relação à água, atravessa o rio, apontando sua proa sempre perpendicularmente à margem oposta. Nessas condições, o barco chegará ao outro lado a certa distância d rio abaixo.
A distância d vale:
a) 200 m
b) 400 m
c) 600 m
d) 800 m
e) 1.000 m
23-Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d = 4 km. Devido à correnteza, a compo nente da velocidade do barco ao longo das margens é vA = 0,5 km/h, em relação às margens. Na direção perpendicular às margens, a componente da velocidade é vB = 2 km/h.
Pergunta-se:
a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? 2 h
b) Ao completar a travessia, qual foi o deslocamento do
barco na direção das margens? 1 km
GABARITO
01-A
02-C
03-a) 1km b) 7,5 km/h
04-D
06-A
09-8 m
10-36 h
11-a) 6 min b) 3 km c) 7,5 min
12-a) 15 min b) 12,5 km
13-120º
16-a) 8 km b) 20 km/h
18-B
19-E
20-D
21-a) 2,5 m/s b) 50 m
22-C
23- a) 2 h b) 1 km
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